Fibonacci

Broeder Adrianus vrijmetselarij

De Leeuwarder Courant van 5 juli jl. kopte op pagina 29: “Fietskunstwerk volgens de theorie van Fibonacci”. Het gaat over een kunstwerk van fietsonderdelen aan het begin (gezien vanaf binnenkomst vanaf de Centrale As) van Leeuwarden. Het begeleidende foto-onderschrift luidt o.a: “…de sturen geflext en zwart  gespoten, waarna ze aan staaldraden zijn geregen volgens de theorie van Fibonacci, een getallenreeks die overal en altijd weer opduikt. In onder meer planten, dieren, bouw- en kunstwerken.”

Nietszeggende woorden, want wat weten we nu over de theorie van Fiboracci en wie was hij of zij?

Het toeval (of bestaat dat niet?) wil dat ik dezelfde week net begonnen was in het boek: “De Ware Graal en zijn valse hoeders” van Jan Smulders. Het gaat o.a. over De Gulden Snede, een onderwerp dat ik onlangs in mijn meicolumn zijdelings aansneed (hoe subtiel!) Ik kwam toen niet verder dan de verhouding 6 : 10.

Het tweede hoofdstuk van Smulders boek gaat geheel over de Gulden Snede. Vitruvius, de bouwmeester van keizer Augustus (de link met augustuscolumn is er) schreef in zijn “Architectura” over dit fenomeen.

Detail: dit werk werd in opdracht van de staatsman Colbert (in het Frans) vertaald door Claude Perrault, de broer van Charles, de verzamelaar en vastlegger van de sprookjes van Moeder de Gans.

Fibonacci ontwikkelde omstreeks 1202 zijn “Rij van Fibonacci” Hoe is deze samengesteld? Brgin met 1, tel er 1 bij op, dit geeft 2, vervolgens tel je bij dit nieuwe getal (2) het voorafgaande (1) op. Uitkomst 3 enzovoort, dan ontstaat de reeks: 1,1,2,3,5,8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377, 610, 987, 1597 enz.

Merkwaardig toeval (?): Als je vanaf het getal 233 het getal door zijn voorganger (144) deelt, krijg je steeds een getal dat met 1,618 begint. Dit getal benadert mijn eerder vermelde verhouding van de Gulden Snede (6 : 10).

De getallen uit Fibonacci’s reeks naast elkaar uitgezet op ruitjespapier (dat lijkt mij het gemakkelijkste) en van hoekpunt naar hoekpunt een halve cirkel ingetekend geeft een spiraal. Deze spiraal nu kom je ook in de natuur tegen als bloei- en groeiwijze van b.v. het hart van de zonnebloem of  in de (bloem)kool, zelfs in de roosjes (Bekijk het maar eens!). De natuur werkt ook volgens de Gulden Snede. Niet voor niets is de natuur Kracht en  (bovenal) Schoonheid. Eigenlijk: (bio)logisch.

Het gaat in het leven en de natuur om verhoudingen. Juist: de juiste verhouding tot onze medemens. Blijf metselen!